Фундаментальные проблемы современного материаловедения,  2022,  том 19,  №1, 77-84

 

Александр Сергеевич Семенов1†, Мария Николаевна Семенова2, Юрий Владимирович Бебихов3, Максим Вилевич Хазимуллин4

Моделирование процессов молекулярной динамики в двумерных и трехмерных кристаллических структурах

1,2,3 Северо-Восточный федеральный университет, Политехнический институт (филиал) в Мирном, ул. Тихонова, 5/1, 678170, Мирный, Саха (Якутия), Россия
4 Институт физики молекул и кристаллов, Уфимский федеральный исследовательский центр РАН, пр. Октября, 151, 450054, Уфа, Россия

1 Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , https://orcid.org/0000-0001-9940-3915

2 Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , https://orcid.org/0000-0002-7298-0226

3 Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , https://orcid.org/0000-0002-8366-4819

4 Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , https://orcid.org/0000-0002-9713-7067

В работе представлены результаты математического моделирования процессов молекулярной динамики в двумерных и трехмерных кристаллических структурах при помощи потенциала Леннарда-Джонса в пакете программ MatLab. В теоретической части описаны дифференциальные уравнения для моделирования, их начальные и граничные условия, а также разностная аппроксимация. В качестве метода моделирования выбран принцип молекулярно-динамического моделирования при помощи одного из парных потенциалов. В практической части смоделировано хаотическое движение (перемещение) атомов в двумерной и трехмерной кристаллических решетках. Показано распределение по расчетной ячейке и выход атомов за её пределы. Определено соотношение энергий связи в реальных металлах и расчетной модели. Определен потенциал взаимодействия, который получился положительным. Получены амплитудно-фазочастотные характеристики, прошедшие проверку на устойчивость.

Ключевые слова: математическое моделирование, молекулярная динамика, потенциал Леннарда-Джонса, пакет программ MatLab, кристаллическая решетка, металлы и упорядоченные сплавы, энергия взаимодействия.

УДК 539.3

DOI: 10.25712/ASTU.1811-1416.2022.01.009


 

Fundamental’nye problemy sovremennogo materialovedenia

(Basic Problems of Material Science (BPMS)) Vol. 19, No.1 (2022) 77-84

 

Alexander S. Semenov1†, Maria N. Semenova2, Yuriy V. Bebikhov3, Maksim V. Khazimullin4

Simulation of molecular dynamics processes in 2D and 3Dcrystal structures

1,2,3 Mirny Polytechnic Institute (branch) of the North-Eastern Federal University, Tikhonova St., 5/1, Mirny, 678174, Russia
4 Institute of Molecule and Crystal Physics, Ufa Federal Research Centre of RAS, Pr. Oktyabrya, 151, Ufa, 450054, Russia

1 Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , https://orcid.org/0000-0001-9940-3915

2 Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , https://orcid.org/0000-0002-7298-0226

3 Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , https://orcid.org/0000-0002-8366-4819

4 Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , https://orcid.org/0000-0002-9713-7067

The paper provides the results of mathematical simulation of molecular dynamics processes in 2D and 3D crystal structures using the Lennard-Jones potential in the MatLab software package. The theoretical part describes the differential equations for simulation, their initial and boundary conditions, and the difference approximation. The molecular dynamics simulation principle technique using one of the paired potentials was chosen. In the practical part, the chaotic motion (migration) of atoms in 2D and 3D crystal lattices has been simulated. The distribution over the computational cell and the migration of atoms beyond its limits are shown. The dependence between the bound energies in real metals and the computational model has been determined. The potential of interaction has been determined, which turns out to be positive. The amplitude-phase-frequency characteristics are obtained, which have passed the stability test.

Keywords: mathematical modeling, molecular dynamics, Lennard-Jones potential, MatLab software package, crystal lattice, metals and ordered alloys, interaction energy.